В прямоугольном треугольнике один катат меньше гипотенузы на 8 см, адругой на 4 см. Найдите гипотенузу

Ответ:

a,b - катеты с- гипотенуза

c-a=8

c-b=4

a^2+b^2=c^2

Решая систему с тремя неизвестными находим:

b=16

c=20

a=12

Ответ #2:

pusti a i b dubet kateti a c gipotenuza

po teoreme pifagora c^2=a^2+b^2

pusti budet x gipotenuza togda a=x-8 i b=x-4

sostavim uravnenie dlea c^2=a^2+b^2

x^2=(x-8)^2+(x-4)^2

mi imeem kvadratnoe uravnenie

x^2-26x+89=0

d=676-4*1*89=320

x1=26-sqrt(320)/2*1=13-4*sqrt(5)

x2=26+sqrt(320)/2*1/13+4*sqrt(5)

viberim pervoe reshenie uravnenie i poluchim:

a=13+4*sqrt(5)-8=5+4sqrt(5)

b=13+4*sqrt(5)-4=9+4*sqrt(5)

c^2=a^2+b^2

c^2=[5+4*sqrt(5)]^2+[9+4sqrt(5)]^2=14(19+8sqrt(5))

c=sqrt[14(19+8sqrt(5)]

esli ja pisal  vishe shto c ato gipotenuza to ona rovna sqrt[14(19+8sqrt(5)]

Источник: https://znanija.com/task/97839