В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. Найдите площадь описанного около треугольника круга.

Ответ:

1. Находим площадь треугольника.

S=½ab

S=½·3·4=6 

2. Находим гипотенузу по теореме Пифагора.

с²=9+16=25

с=5

3. Находим радиус описанного круга.

R=abc/(4S)

R=3·4·5/(4·6) = 2,5

4. Находим площадь круга.

S=πR²

S = 2,5²π = 6,25π.

Ответ. 6,25π. 

Ответ #2:

S = ПR^2

R - радиус описанной окружности. Для прямоугольного тр-ка он равен половине гипотенузы, так как прямой угол вписанный в окружность всегда опирается на диаметр.

Находим гипотенузу по теореме Пифагора:

с = кор(9+16) = 5

R = 2,5

S = 6,25П

Источник: https://znanija.com/task/256511

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс