В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике градусные меры внешних углов относятся как 3:4:5. Найдите острые углы этого треугольника.

Ответ:

Пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. Получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. Решаем его. 12х=360, х=30. Внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

Ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

А что, правда, трудно решить?

Источник: https://znanija.com/task/156567

2 вариант решения:

Ответ:

3:4:5=360

3х+4х+5х=360

12х=360

х=30

Внешние углы:

1)3х=3*30=90

2)4х=4*30=120

3)5*30=150

Тогда углы треугольника равны:

1)180-90=90, т.к. треугольник прямоугольный

2)180-120=60

3)180-150=30

Источник: https://znanija.com/task/134862