В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, АВ=8 см, угол АВС равен 45 градусов. Найдите: а)АС;б) высоту СD, проведенную к гипотенузе.

Ответ:

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

АС= АВ*Sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2АВ*СД

Найдем площадь=1/2АВ*АС*Sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*СД=16

4СД=16

СД=4 (см)

Ответ #2:

так как  один угол = 45 гр, то второй угол САВ тоже 45  (90 -45=45)Значит треугольник равнобедренный,  АВ=АС= 8 смCD=AD  значит маленький треугольник тоже равнобедренный.(один угол =45гр, значит второй тоже в прямоугольном треугольнике.)CD^2 +AD^2=8^22* CD^2=8^2CD^2= 64/2CD=\/32=4\/2

Источник: https://znanija.com/task/212178

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → . Шкаф с книгами занимает тридцатую часть класса. Чему равен объем классной комнаты, если объем шкафа равен 2 кубических метра

Математика 1-4 классы → Объем бочки равен 80 литров. Объем ведра равен 10 литров. Сколько нужно принести ведер, чтобы заполнить эту бочку?

Математика 1-4 классы → шкаф с книгами занимает 30ую часть класса. Чему равен объем классной комнаты, если обьем шкафа равен 2 м2