В прямоугольном треугольнике АВС С=90 градусов АВ=10 см угол АВС=30 градусов С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть радиус этой окружности чтобы 1. Окружность касалась прямой ВС 2. Не имела с ней общих точек. 3. Имела с ней 2 общие точки. (нарисовать)
Ответ:
Найдем АС:
АС = АВ*sin30 = 5 см. Теперь чтобы окружность с центром в т. А касалась прямой ВС, ее радиус долженбыть равен АС = 5 см. Чтобы не имела общих точек R должен быть меньше 5. Чтобы имела пересечение в 2 точках - R должен быть больше 5.
Ответ:
1. R = 5
2. R меньше 5.
3. R больше 5.
Ответ #2:
1. если окружность касается прямой ВС, то ее радиус = от радиуса красной окружности (катет АС), до радиуса зеленой (гиппотенуза АВ)
x-радиус окружности
AC<x<AB
AC=AB*sin30=AB/2=5 см
значит: 5<или= x <или=10 радиус окружности находится на промежутке от 5 до 10 xU[5;10]
2.с прямой ВС радиус окружности не касается если радиус меньше 5, или больше 10
x<5
x>10
(0;5)U(10;+ бесконечности)
3. радиус окружности и прямая ВС при любом радиусе не имееют 2 общие точки в данном случае.
Источник: https://znanija.com/task/252800
