В прямоугольном треугольнике АСВ, СК(высота из прямого угла) делит гипотенузу АВ на 2 отрезка. На большем отрезке АК отложили точку М. СМ=34 см. АМ=МВ, СВ:АС=8:15 Найти сторону СВ=х

В прямоугольном треугольнике АСВ, СК(высота из прямого угла) делит гипотенузу АВ на 2 отрезка. На большем отрезке АК отложили точку М. СМ=34 см. АМ=МВ, СВ:АС=8:15

Найти сторону СВ=х

Ответ:

СВ=х

АС=х15/8

АВ=√(х²+х²225/64)=х*17/8

СК=СВ*СА/АВ=(х*х*15/8)*8/(17*х)=х*15/17

АК=СА²/АВ=х*225/136    АМ=АВ/2=х*17/16

МК=АК-КМ=х*161/272

СМ²=СК²+МК²

1156=Х²*225/289+Х²25921/73984=х²*(57600+25921)/73984=х²*83521/73984=х²*289/256

х²=1156*256/289=544²/17²

х=544/17=32

Источник: https://znanija.com/task/103605