Главная → Решённые задачи → Геометрия → Геометрия 5-9 классы → В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90градусов, AB=20см; высота AD=12см. Наыдите AC и cos C.

В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90градусов, AB=20см; высота AD=12см. Наыдите AC и cos C.

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Треугольник ABD- прямоугольный, в нем известна гипотенуза АВ и катет AD, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin B=AD\AB=12/20=0,6. Также зная соотношение $sin x^{2}+cosx^{2}=1;\\\\= cosx=\sqrt{1-sinx^{2}}$

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника ABC - BC (гипотенуза лежит против прямого угла А). $cos B=\frac{AB}{BC}= \ BC=\frac{AB}{cosB}=\frac{20}{0.8}=25$

Далее найдем sin C:

sinC=AB\BC=20\25=0.8=> по приведенному ранее соотношению косинусов и синусов cos C=0.6

Источник: https://znanija.com/task/148737

Рейтинг: 0 Голосов: 0 924 просмотра

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий