в прямоугольном параллепипеде диагонали трех граней, выходящие из одной вершины, равны 7см, 8см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда

Ответ:

Обозначим измерения   х  у  к   . По теореме Пифагора составим 3 равенства  x^2 +Y^2 = 49  x^2 +k^2 = 64  k^2 +y^2 = 81 Из последнего выразим у^2 = 81-k^2   и подставим в первое. Из второго выразим к^2 = 64-x^2 и подставим тоже в первое  получим x^2 +81-64 +x^2=49   2x^2= 32  [^2= 16  x-=4 Найдём к= корень из 64- 16= 48 к= 4 корня из 3. у=корню из 81- 48 будет корень из 33. Найдём оъбём 4*кореньиз 33 * 4 корня из 3 48 корней из 3.

Источник: https://znanija.com/task/99844