В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 9см и 12 см, а диагональ наклонена к основаниию под углом 45 Найти высоту и площадь боковой поврехности параллелепипеда! Пожайлусто помогите буду очень благодарен))
Ответ:
Прямоугольник АВСД - основание параллелепипеда, прямоугольник со сторонами 9 и 12 см. АС и ВД - диагонали.
Треугольник ВАС - прямоугольный (по условию), АС - гипотенуза.
АС2=АВ2+ВС2, АС2=81+144=225, АС=15 см.
Треугольник АСС1 - прямоугольный, так как СС1 - высота параллелепипеда.
АС1 - гипотенуза, АС, СС1 - катеты, угол САС1=45 град - значит треугольник АСС1 - равнобедренный, по этому АС=СС1=15 см.
Площадь бок. поверхности= периметр основания*высота
Пл.= (АВ+ВС)*2*СС1 Пл.= (9+12)*2*15=630 см2
Ответ: 15 см - высота параллелепипеда, 630 см2 - площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Источник: https://znanija.com/task/253477
