В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 см квадратных.
Ответ:
В прямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты.Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда,если площадь его поверхности равна 864 см квадратных. Обозначим: Д - длина Ш - ширина В - высота. Площадь параллелепипеда=2*(Ш*Д)+2*(Ш*В)+2*(Д*В) По условию: Д=3*Ш (длина в 3 раза больше ширины) или Ш=Д/3 Д=В/2 (длина в 2 раза меньше высоты) или В=2*Д Подставим данные выражения в формулу площади: Площадь параллелепипеда=2*(Д/3*Д)+2*(Д/3*2*Д)+2*(Д*2*Д)=2*Д2/3+2*2Д2/3+2*2Д2 (Д2 - читать как "дэ квадрат") После сведения всех коэффициентов получаем: Площадь параллелепипеда=6*Д2 Находим Д: Д=(864/6)^1/2 (^1/2 - означает извлечение корня квадратного) Д=12 см. Находим другие стороны параллелепипеда: Ш=Д/3=12/3=4 см В=2*Д=2*12=24 см. Ответ: длина 12 см, ширина 4 см и высота 24 см
Источник: https://znanija.com/task/73500
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → Из прямоугольного куска мусльновой ткани длиной 6 м и шириной 80 см звероловы хотят выкроить полог прямоугольной формы для походной койки. Длина полога 2 м 4о см, а ширина 2 м. Смогут ли они сшить так
Математика 1-4 классы → фотографию прямоугольной формы с размерами 30см и 40 см увеличили во много раз для изготовления прямоугольного рекламного щита. Площадь щита 48 кв. м. Каковы его длина и ширина?
Математика 1-4 классы → для изготовления коробки для упаковки конфет нужен лист картона прямоугольной формы , длина которого 60 см , а ширина на 10 см меньше . имеется лист картона прямоугольной формы размером 1м на 3м. скол
Математика 1-4 классы → В центре прямоугольного сквера длиной 17м и шириной 12 м разбили прямоугольный цветник длиной 14 м и шириной 9 м. Остальную часть парка занимают дорожки. Опредили площадь дорожек.
