В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см. , угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см. , угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

Рассмотрим треугольник АВН Угол Н=90. Угол А = 60 град. Тогда угол В=90 - 60 =30 Значит АН = 8 : 2 = 4 (см) (св-во катета лежащего против угла 30 градусов) Тогда АН=АD=4 см. АD = 4 +4 =8см. ВС=НD=4см По теор. Пифагора ВН^2=АВ^2 - АН^2, ВН^2=8^2 - 4^2=64-16=48. ВН=4*корень из 3. Тогда площадь трапеции равна (ВС + АD)/2 * ВН (4 + 8) : 2 * 4*корень из 3 = 24корня из 3 Ответ: 24корня из 3

Источник: https://znanija.com/task/39782