В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен "альфа". Отрезок, который соединяет середину высоты пирамиды с серединой апофемы, равен а. Найти объем пирамиды.

Ответ:

АВС -осноание пирамиды

Д -вершина

ДО высота пирамиды

АР- высота основания на ВС

РО=2а

АР=3РО=6а

R=2РО=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

АВ=√3R=4√3a

h=РОtgα=2atgα

V=Sh/3

S=0.5BC*AP=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

V=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα

Источник: https://znanija.com/task/211752

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Объем бочки равен 80 литров. Объем ведра равен 10 литров. Сколько нужно принести ведер, чтобы заполнить эту бочку?

Математика 1-4 классы → шкаф с книгами занимает 30ую часть класса. Чему равен объем классной комнаты, если обьем шкафа равен 2 м2

Математика 1-4 классы → . Шкаф с книгами занимает тридцатую часть класса. Чему равен объем классной комнаты, если объем шкафа равен 2 кубических метра