В правильной шестиугольной призме диагонали равны 17 и 15...

15 февраля 2013 - Администратор

В правильной шестиугольной призме диагонали равны 17 и 15 см. вычислить площадь боковой поверхности призмы. ответ должен получиться 8 умноженное на корень из 33

Ответ:

1) Пусть а  - сторона правильного шестиугольника, тогда меньшая диагональ шестиугольника равна a\sqrt{3} ,большая диагональ правильного шестиугольника 2a.

2) большая диагональ призмы имеет большую проекцию, тогда проекция диагонали длиной 17 см равна  2a, а проекция диагонали длиной 15 см равна a\sqrt{3}.

3) Тогда по теоереме Пифагора квадрат высоты призмы: 

h^2=289-4a^2;\\ h^2=225-3a^2. отсюда получим a^2=64\ a=8.\\ h^2=33\ h=\sqrt{33}.

4) Площадь боковой грани равна 8\cdot \sqrt{3} кв.см.

Но площадь боковой поверхности равна 48\cdot \sqrt{3} кв.см.

Источник: https://znanija.com/task/356501

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1470 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий