В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 2, а плоский угол при вершине равен 60 градусов. Найдите боковое ребро пирамиды.
Ответ:
обозначим пирамиду SABCD, где S-вершина.
рассмотрим треугольник DSC.
угол S=60, значит угол D=С=(180-60)/2.
проведем перпендикуляр SE к стороне CD.
т.к. DSC равносторонний, то ES делит сторону DC и угол S пополам.
найдем DE=2/2=1.
найдем угол DSE=60/2=30.
т.к. треугольник DES - равнобедренный, а угол S в нем=30, то по какой-то там теореме катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.
т.е. DS=DE*2=2.
ВСЁ!)
Источник: https://znanija.com/task/136491
