В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСД сторона АВ основания равна 6корней из 2 см, а боковое ребро МА равно 12 см. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде МАВСД сторона АВ основания равна 6корней из 2 см, а боковое ребро МА равно 12 см. найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:

Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат и высота пирамиды опускается в центр пересечения диагоналей основания. Тогда пусть точка О- точка пересечения диагоналей основания, тогда АО^2+ОД^2=AД^2 2AO^2=AД^2 2AO^2=72 AO^2=36 AO=6 Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2+OM^2=AM^2 6^2+OM^2=12^2 OM^2=144-36=128 Пусть МК - высота треугольника BMA, тогда из прямоугольного треугольника KOM имеем KM^2=KO^2+OM^2=(3 корня из 2)^2+(8 корня из 2)^2=18+128=146 KM=корень из 146 Площадь ABM=0.5*AB*KM=0.5*(6 корня из 2)*корень из 146=6 корня 73 Вся боковая поверхность равна 4*ABM=24 корня 73

Источник: https://znanija.com/task/78964

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → Основание равнобедренного треугольника 60, боковая сторона 90. К боковым сторонам проведены бииссектриссы. Найти длину отрезка, концами которого является основание биссектрис

Геометрия 5-9 классы → 1)Сторона ромба равна 20 см, а одна из диагоналей равна 24 см. Найдите площадь ромба.   2)угол при основании равнобедреннго треугольника равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) к

Алгебра → Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды=4 и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45*а. )найдите высоту пирамиды. б. )найдите площадь боковой поветхности пирамиды. Помогите

Геометрия 5-9 классы → основание равнобедренного треугольника имеет длину, в 2 раза меньше, чем боковая сторона. Периметр 20см. Найдите длину боковой стороны.