в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна...

в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10, а высота 12м. найдите площадь поверхности пирамиды.

Ответ:

1. Находим радиус вписанной окружности.

r=а/2=10/2=5 м

2. Находим апофему l по теореме Пифагора.

l²=r²+h²

l²=25+144=169

l=13 м

3. Находим Периметр основания Ро.

Ро=4а

Ро=4·10=40 (м)

4. Находим Sб.

Sб=½ Po l

Sб=½ · 40 · 13 = 260 (м²)

5. Находим So.

So=a²

So=10²=100 м²

6. Находим площадь полной поверхности Sп.

Sп = Sб + So

Sп = 260 + 100 = 360 (м²)

 

Ответ. 360 м². 

Источник: https://znanija.com/task/311814

2 вариант решения:

в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковые ребра-13 см. найдите высоту пирамиды

Ответ:

ABCD- основание, Е- вершина, ЕН- высота,

 AB=BC=CD=DA=10cm, по т.пифагора AC=BD=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=14,142 cm.

AC=AH+HC, AH=HC=14,142:2=7,71cm.

по т.пифагора  EH=\sqrt{AE^{2}-AH^{2}}

EH=\sqrt{13^{2}-7,71^{2}}= \approx10,5 cm.

 

Считал на калькуляторе и немного округлял 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Источник: https://znanija.com/task/356131