В первенстве по шахматам в школе были сыграны 406 партий. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если каждый играл с каждым только один раз?

В первенстве по шахматам в школе были сыграны 406 партий. Сколько шахматистов участвовало в турнире, если каждый играл с каждым только один раз?

Ответ:

получается,что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее,предпоследний человек сыграл 1 партию,у нас ряд

1+2+3+4+5..+(n-1)=406

арифметическая прогрессия,первый член равен 1,знаменатель равен 1

sn=406=(2+n-1)/2*n

812=n^2+n

n^2+n-812=0

d=1+3248=3249=57^2

n=(-1+-57)/2

n>0 n=28

Источник: https://znanija.com/task/127647