в окружность с центром в точке О вписан треугольник АВС. Известно, что угол АОС=80 градусов, угол АОВ=70 градусов. Найдите градусную меру угла А. .

Ответ:

Угол АОС-центральный угол, опирающийся на дугу АС, а угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ. Центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается, значит дуга АВ=70 град., а дуга АС=80 град. 360-(70+80)=210 град.-дуга ВС. Угол А-вписанный угол, опирающийся на дугу ВС, а значит равен половине градусной меры дуги ВС, следовательно угол А=105 град.

Ответ #2:

Угол АОС=80 градусов,он центральный, следовательно градусная мера дуги АВ равна 80 град.

Угол АОс=70 градусов, он центральный, следовательно градусная мера дуги АС равна 70 град.

Градусная мера угла ВАС равна половине градусной мере дуги ВС.

Дуга ВС=360*-70*-80*=210*

Угол А=углу ВАС= 210:2=105*

Источник: https://znanija.com/task/244923

Похожие статьи:

Алгебра → Tg25(градусов)+tg35(градусов)

Алгебра → сравните с нулём: sin1276 градусов, sin(-3461 градусов), cos2078градусов, cos(-3065 градусов)

Алгебра → Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АС=2 корня из 2   Найти АВ?