В окружность радиуса R вписан правильный многоугольник, площадь которого больше 2R^2, а длина каждой стороны больше R. Найдите число сторон многоугольника.
Это могут быть только или четырехугольник, или пятиугольник, т.к. только у них выполняется условие, что длина каждой стороны больше R.
Теперь проверим площади:
четырехугольник - S=а²
а=√2R
S=2R²
А площадь должна быть больше 2R².
Четырехугольник не подходит. Значит, это пятиугольник.
Ответ. 5
Если длина стороны больше R,то n<6.
Если n = 4, то a = Rкор2, S = a^2 = 2R^2
Но по условию S > 2R^2.
Значит - это правильный 5-угольник.
n = 5
Источник: https://znanija.com/task/255064
Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см
Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,
Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?
Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
