в кружке у каждого ученика есть ровно один друг и один...

в кружке у каждого ученика есть ровно один друг и один враг. дружба и вражда взаимны. докажите, что в кружке четное число учеников

Ответ:

Построим многоугольник, в котором вершинами будут члены кружка, а сторонами - отношения дружбы/вражды. Ясно, что число сторон должно быть четное, значит, и число вершин - четное.

Источник: https://znanija.com/task/340846