В двухзначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули? (Решить с помощью уравнения)

В двухзначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?

(Решить с помощью уравнения)

Ответ:

x,y - цифру этой числы

Пусть: х - остальноя цифра , y - зачеркнута цифра

x=(10x+y)/31 или x=(10y+x)/31

x - цифра десятков, y - цифра единство

x=(10x+y)/31 |*31

31x=10x+y

21x=y ⇐ не может быть, поэтому этот вариант выпадает

y - цифра десятков, x - цифра единство  

x=(10y+x)/31 |*31

31x=10y+x

30x=10y

y=3x

поэтомы:

x=1 ⇒ y=3

x=2 ⇒ y=6

x=3 ⇒ y=9 

Зачеркнули:

3 в 31

6 в 62

9 в 93

Ответ #2:

Вариантов уравнений - два, в зависимости какую цифру мы зачеркиваем( х и у натур. числа 1...9):

10х + у = 31у                    10х + у = 31х

х = 3у                                 у = 21х - невозможно.

Значит зачеркнуть можно только цифру десяток.

Итак : х = 3у

Возможных вариантов для х, кратных 3 из девяти натур. чисел:

х1 = 3,  х2 = 6,  х3 = 9,   тогда значения у:

у1 = 1,   у2 = 2,  у3 = 3

Ответ: Есть три таких двузначных числа ( зачеркивается левая цифра - цифра десяток): 31, 62, 93.

Источник: https://znanija.com/task/256242

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Обозначая цифру десятков 2-х значного числа буквой х, а цифру едениц -буквой y, запиши на математическом языке условие задачи:1) Найди двух значное число, частное от деления которого на произведени

Математика 1-4 классы → стерев в числе 20311 цифру 3, получим число 2011. сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно получить число 2011, удалив одну цифру?

Математика 1-4 классы → Стерев в числе 20311 цифру 3, получим 2011. Сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно получить число 2011, удалив одну цифру?

Математика 5-9 классы → а) В числе 54 038 сначала отделите запятой одну цифру справа, а затем последовательно сдвигайте запятую на одну цифру влево. Читайте каждую получившуюся десятичную дробь. б) В числе 6, 012345 после