в четырёхугольнике abcd стороны bc и da параллельны Через...

в четырёхугольнике abcd стороны bc и da параллельны Через серидину м стороны Ab проведена прямая, параллельна bc и ad Ьиссектриса угла Abc пересекает эту прямую в точке о Докажите что Ao биссектриса угла BAD

Ответ:

Пусть биссектриса угла ВАD пересекает сторону ВС в точке Р.

Угол СВТ = углу АТВ (как накрест лежащие при АВ//СD и секущей ВТ)

Угол СВТ = углу АВТ (ВТ - бисектриса угла АВС)   =>

угол АТВ = углу АВТ  -  углы при основании треугольника АВТ  =>

треугольник АВТ - равнобедренный, т.е. АВ=АТ

ВО=ОТ (по теореме Фалеса: МО//АТ, АМ=ВМ), т.е. АО - медиана равнобедренного треугольника АВТ, значит АО - биссектриса угла ВАD

Источник: https://znanija.com/task/302696

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?