В четырехугольнике ABCD AB II СВ и BC II AD.Проведите отрезок...

В четырехугольнике ABCD AB II СВ и BC II AD. Проведите отрезок BD и докажите, что : а) AB=CD б) BC=AD в) угол А=углуС

Ответ:

1)АВ//СВ и ВС//АD по определению парал-ма, ВD- диагональ

2)треугольник ДВА=треугольнику АДС по стороне идвум прилежащим к ней углам(ВД-общая,угол 1=углу2 и угол3=углу4,как накрест лежащие при пересичении секущей АС АВ//СД и АД,,ВС)

3)АВ=СД,АД=ВС,угол В=углуД(как соответственные элементы равных треуольников)

4)т.к уго 1=углу2 и угол 3=углу 4 следовательно уголА=углу А+угол3=угол2+угол4=уголС,т.е уголА=углуС

Источник: https://znanija.com/task/348653