В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 час 10 минут ; через первую и третью трубы он наполняется за 1 час 24 минуты ; а через вторую и третью-за 2 часа 20 минут. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?
Должно получиться 60 минут.
Обозначим для определенности V-обьем басейна (можно принять за единицу), р1, р2, р3 - количество воды, которое вытекает из соответствующей трубы за единицу времени, т.е. производительность трубы. Время выразим в минутах.
Получаем:
V/(р1+р2)=70
V/(р1+р3)=84
V/(р2+р3)=140
Из первых двух уравнений имеем:
70*(р1+р2)=84*(р1+р3) Отсюда р1=5р2-6р3.
из второго и третьего уравнения:
84*(р1+р3)=140*(р2+р3)
Заменяем
р1=5р2-6р3
84*5р2-84*6р3+84р3=140р2+140р3.
Получаем р2=2р3
р1=4р3
р1=2р2.
Возвращаемся к первым уравнениям
V/(р1+р2)=70 перепишем так V/(2р2+р2)=70
Получаем 3р2=V/70
р2=V/210
р2=V/210
Источник: https://znanija.com/task/218250
Математика 1-4 классы → Через 3 года Мише будет 12 лет. Сколько лет будет Мише через 7 лет?
Математика 1-4 классы → С двух концов канатной дороги, одновременно на встречу друг к другу двигались 2 вагончика со скоростью 6 м/сек. Длина дороги 2160 метров. Через сколько минут вагончики встретятся? Какое расстояние буд
Математика 1-4 классы → за один час через верхний кран в бак вливается 20 ведер воды а через нижний кран за это же время вытекает 13 ведер воды. Сколько ведер воды нальется в бак за 2часа если открыть оба крана одновремен
Нет комментариев. Ваш будет первым!
