В бассейн проведены две трубы,которые могут заполнить бассейн...

10 апреля 2013 - Администратор

В бассейн проведены две трубы, которые могут заполнить бассейн за 6часов, однако после 3часов совместной работы первую трубу отключили, и стала работать только вторая труба, которая заполнила бассейн за 9часов, после отключения первой. За сколько часов каждая труба сможет заполнить весь бассейн? (в ответе 9 и 18) пОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ.

Ответ:

пусть объем всего бассейна равен 1.

Пусть х(ч)-время за которое 1 труба заполнит бассейн. а у(ч)-время за которое заполнит басейн 2 труба, то гда за 1ч 1 труба заполнит 1/х бассейна, а вторая труба 1/у бассейна. Значит за 6ч совместной работы 1 труба заполнит 6/х , а 2 труба 6/у бассейна. по условию две трубы работали совместно 3ч, а потом была открыта только 2 труба 9., значит первая труба заполнила 3/х бассейна, а вторая труба заполнила 12/у бассейна. составим и решим систему уравнений:

6/х+6/у=1,

3/х+12/у=1; ОДЗ: х и у не равны нулю

6у+6х=ху,

3у+12х=ху; /*(-1)

6у+6х=ху,

-3у-12х=-ху;

3у-6х=0,/:(3)

6у+6х=ху;

y-2x=0,

6y+6x=xy,

y=2x,

12x+6x-2x^2=0;

y=2x,

x=0,

x=9;

х=0,-не является решением системы

у=0;- не является решением системы

х=9,

у=18.

За 9(ч)-1 труба может заполнить бассейн

за 18(ч)- 2 труба может заполнить бассейн

Ответ #2:

Pust' za x chasov pervaia truba zapolniaet bassein,za y-vtoraia. Togda po usloviu:

1/x + 1/y=1/6;

3(1/x +1/y)+9/y=1;

Poluchili sistemu.

iz pervogo uravnenia:

y=6x/(x-6);

togda vtoroe uravnenie:

3/x+12/y=1;

3/x+ 12(x-6)/6x=1;

x=9;

togda y=6*9/(9-6)=18.

Otvet:9;18.

Источник: https://znanija.com/task/324726

В бассейн проведены две трубы,которые могут заполнить бассейн...

Ответ:

Ответ #2:

Похожие статьи: