Главная → Решённые задачи → Алгебра → В арифметической прогрессии (a_n) a1=100, a22 - ее первый отрицательный член. Какие значения можен принимать разонсть прогрессии? Упростите выражение: 4cos(a)/(tg^2(a/2)-ctg^

В арифметической прогрессии (a_n) a1=100, a22 - ее первый отрицательный член. Какие значения можен принимать разонсть прогрессии? Упростите выражение: 4cos(a)/(tg^2(a/2)-ctg^

29 декабря 2012 - Администратор

В арифметической прогрессии (a_n) a1=100, a22 - ее первый отрицательный член. Какие значения можен принимать разонсть прогрессии?

Упростите выражение:

4cos(a)/(tg^2(a/2)-ctg^2(a/2))

Упростите:

sqrt(6)+sqrt(5) - (1/sqrt(11-2sqrt(30)))

Ответ:

1. Необходимо выполнение двух условий:

$a_{21}\geq0,\ \ \ \ a_{22}0$

Или:

$100+20d\geq0,\ \ \ \ 100+21d0$

$d\geq-5,\ \ \ \ d-\frac{100}{21}.$

Ответ: d: [-5; -100/21)

$\frac{4cosa}{tg^2(a/2)-ctg^2(a/2)}=\frac{4cosa\ tg^2(a/2)}{tg^4(a/2)-1}=\frac{4(1-tg^2(a/2))\ tg^2(a/2)}{(tg^2(a/2)-1)(tg^2(a/2) +1)^2}=-sin^2a$

Ответ: $-sin^2a.$

$\sqrt{6}\ \ +\ \ \sqrt{5}\ -\ \frac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}\ =\ \sqrt{6}\ \ +\ \ \sqrt{5}\ -\ \frac{1}{\sqrt{6}\ \ -\ \ \sqrt{5}}=(\sqrt{6}\ \ +\ \ \sqrt{5})\ -\ (\sqrt{6}\ \ +\ \ \sqrt{5})\ =\ 0$

Ответ: 0

Источник: https://znanija.com/task/256382

Рейтинг: 0 Голосов: 0 458 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий