Упростите выражение 1. 2

6 марта 2013 - Администратор

1. (\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{x^2-3x-4}+\frac{2x}{x+1})*\frac{x}{2x-3}

2(\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{x^2+x-6}+\frac{2x}{x+3})*\frac{x}{2x-5}

 

Упростите выражение

Ответ:

№ 1

(\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{x^2-3x-4}+\frac{2x}{x+1})\cdot\frac{x}{2x-3}=\frac{x}{x-4}

1) \frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{x^2-3x-4}=\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{(x-4)(x+1)}=\frac{3(x+1)+4x-6}{(x-4)(x+1)}=\frac{3x+3+4x-6}{(x-4)(x+1)}=\frac{(3x+4x)+(3-6)}{(x-4)(x+1)}=\frac{7x-3}{(x-4)(x+1)}

2) \frac{7x-3}{(x-4)(x+1)}+\frac{2x}{x+1}=\frac{7x-3+2x(x-4)}{(x-4)(x+1)}=\frac{7x-3+2x^{2}-8x}{(x-4)(x+1)}=\frac{2x^{2}+(7x-8x)-3}{(x-4)(x+1)}=\frac{2x^{2}-x-3}{(x-4)(x+1)}=\frac{2(x+1)(x-1,5)}{(x-4)(x+1)}=\frac{2(x-1,5)}{x-4}=\frac{2x-3}{x-4}

3) \frac{2x-3}{x-4}\cdot\frac{x}{2x-3}=\frac{x(2x-3)}{(x-4)(2x-3)}=\frac{x}{x-4}

 

№ 2

(\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{x^2+x-6}+\frac{2x}{x+3})\cdot\frac{x}{2x-5}=\frac{x^{2}-4,5x}{x^{2}-4,5x-5}

1) \frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{x^2+x-6}=\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}=\frac{2}{-x+2}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}=\frac{2}{-(x-2)}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}=-\frac{2}{x-2}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)} =\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}-\frac{2}{x-2}=\frac{3x-21-2(x+3)}{(x+3)(x-2)}=\frac{3x-21-2x-6}{(x+3)(x-2)}=\frac{(3x-2x)+(-21-6)}{(x+3)(x-2)}=\frac{x-27}{(x+3)(x-2)}

2) \frac{x-27}{(x+3)(x-2)}+\frac{2x}{x+3}=\frac{x-27+2x(x-2)}{(x+3)(x-2)}=\frac{x-27+2x^{2}-4x}{(x+3)(x-2)}=\frac{2x^{2}+(x-4x)-27}{(x+3)(x-2)}=\frac{2x^{2}-3x-27}{(x+3)(x-2)}= =\frac{2(x+3)(x-4,5)}{(x+3)(x-2)}=\frac{2(x-4,5)}{x-2}=\frac{2x-9}{x-2}

3) \frac{2x-9}{x-2}\cdot\frac{x}{2x-5}=\frac{2(x-4,5)}{x-2}\cdot\frac{x}{2(x-2,5)}= \frac{2x(x-4,5)}{2(x-2,5)(x-2)}=\frac{x(x-4,5)}{(x-2,5)(x-2)}=\frac{x^{2}-4,5x}{x^{2}-2x-2,5x-5}= =\frac{x^{2}-4,5x}{x^{2}-4,5x-5}

Ответ #2:

решение в прикреплённом файле

Источник: https://znanija.com/task/315937

Рейтинг: 0 Голосов: 0 468 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий