три тангенс квадрат икс пополам минус два котангенс (три пи пополам +икс пополам) минус единицу равно нулю
Ответ:
3tg^2(x/2)-2ctg(3pi/2+x/2)-1=0 Сведем выражение под котангенсом: ctg(3pi/2+x/2)=(ctg(3pi/2)*ctg(х/2)-1)/(ctg(х/2)+ctg(3pi/2)) ctg(3pi/2)=0, поэтому ctg(3pi/2+x/2)=-1/(ctg(+x/2))=-tg(x/2) Выражение принимает вид: 3tg^2(x/2)+2tg(x/2)-1=0 Делаем замену: tg(x/2)=t Получаем квадратное уравнение: 3t^2+2t-1=0 Решаем и получаем, что t1=1/3 и t2=-1 Делаем обратную подстановку: tg(x/2)=1/3 или tg(x/2)=-1 Откуда: х=36,87 градусов или х=-90 градусов
Источник: https://znanija.com/task/55192
Похожие статьи:
Математика 5-9 классы → Отец купил некоторое кол-во яблок.Разделив пополам он добавил...
Алгебра → пожалуйста решите задание по алгебре до 10 часов утра и решите пожалуйста разобрано, тоесть ни только ответ но и как он решается решите пожалуйста оба варианта и побыстрее вариант первый первое задани
Алгебра → сравнить 4 в степени минус корень из 3 и 4 в степени минус корень из 2
