Три окружности с радиусами 1 см, 2см и 3 см попарно касаются друг друга. Найдите длину окружности, проходящей через центры данных окружностей.

Три окружности с радиусами 1 см, 2см и 3 см попарно касаются друг друга. Найдите длину окружности, проходящей через центры данных окружностей.

Ответ:

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

Источник: https://znanija.com/task/170664