Треугольник MKP-прямоугольный, /_K=90град. , MK=6 см, МP=10 см, KD- высота. Найти: Sтреуг. MKD/Sтреуг. KDP 

Треугольник MKP-прямоугольный, /_K=90град. , MK=6 см, МP=10 см, KD- высота. Найти:

Sтреуг. MKD/Sтреуг. KDP 

Ответ:

Указанные в задании площади относятся как отрезки МD/DP, так как другой катет KD в указанных треугольниках - общий. Найдем указанные отрезки.

Сначала найдем PK:

PK = кор(100-36) = 8.

Теперь высота KD, опущенная на гипотенузу (h=ab/c):

KD = 8*6/10 = 4,8.

 Теперь из треугольников KPD и KDM по теореме Пифагора найдем нужные нам отрезки DP и MD:

DP = кор(8кв-4,8кв) = кор(40,96) = 6,4.

MD= кор(6кв - 4,8кв) = кор(12,96) = 3,6.

Sтр.MKD / Sтр.KDP = MD/DP = 3,6/6,4 = 9/16 

Ответ: 9/16. 

Источник: https://znanija.com/task/253516