Треугольник ABC - прямоугольный, угол С = 90 градусов, CD - высота. Найдите катет BC, если угол А = 60 градусов, а CD=6√3.

Треугольник ABC - прямоугольный, угол С = 90 градусов, CD - высота.

Найдите катет BC, если угол А = 60 градусов, а CD=6√3.

Ответ:

Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180, то угол В=30 градусов.Высота делит АВС на 2 треугольника. Рассмотрим треугольник СDВ, где угол D=90, а угол В=30 градусам. СВ-гипотенуза, CD-катет, противолежащий углу в 30 градусов. Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине длины гипотенузы, значит гипотенуза в 2 раза больше СD.

ВD=6 корень из 3 умножить на 2, получаем 12 корень из 3.

или

катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла,значит гипотенуза ВD равна катет СD делить на синус 30. Синус 30=1/2

Значит ВС равен 12 корень из 3

Источник: https://znanija.com/task/284687

Похожие статьи:

Алгебра → сравните с нулём: sin1276 градусов, sin(-3461 градусов), cos2078градусов, cos(-3065 градусов)

Алгебра → Tg25(градусов)+tg35(градусов)

Алгебра → Треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АС=2 корня из 2   Найти АВ?