Треугольник ABC - правильный, точка О - центр треугольника ABC. ОМ перпендикулярно плоскости АВС. Доказать, что МА=МВ=МС. Найти: МА, если АВ= 6 см, МО= 2 см.

Ответ:

В правильном Δ выс, мед, бис пересекаясь в т.О делят друг друга в соотношении 2:1, т.е. ОА=ОВ=ОС ⇒МА=МВ=МС

АД- высота

АД=АВsinα=6sin60°=6*√3/2=3√3

АО=АД*2/3=2√3

МА=√((2√3)²+2²)=√16=4

Источник: https://znanija.com/task/100966

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см