Требуется огородить прямоугольный треугольный участок земли с трех сторон при данном количестве p(периметр) погонных метров изгороди. При каком отношении сторон участка его площадь будет наибольшей

Требуется огородить прямоугольный треугольный участок земли с трех сторон при данном количестве p(периметр) погонных метров изгороди. При каком отношении сторон участка его площадь будет наибольшей, если четвертая сторона огорожена?

Ответ:

Пусть пусть огорожденная сторона а, Тогда вторая (р-а)/2.

S=a(p-a)/2=(ap-a^2)/2

S`=p/2-a=0,т.е. найдем точку максимума функции: a=p/2

Тогда вторая сторона равна р/4

Соотношение:р/2/р/4=4/2=2

Стороны относятся как 1/2.

Источник: https://znanija.com/task/109755

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см