трапеция АВСД вписана в окр. (ВС параллельно АД). АВ=6 см, ВД перпендикулярно АВ, ВД=8 см. Найти площадь круга, огранич. этой окружности.

трапеция АВСД вписана в окр. (ВС параллельно АД). АВ=6 см, ВД перпендикулярно АВ, ВД=8 см. Найти площадь круга, огранич. этой окружности.

Ответ:

Угол АВД является вписаным в окружность и он прямой, поэтому по свойству вписанного угла АД явдяется диаметром. Треугольник АВД прямоугольный, по теореме Пифагора находим АД: АД²=6²+8² ⇒ АД=10 ⇒ радиус окружности равен половине диаметра, т.е. ОА=ОД=R=5см.

площадь круга S=πR², S=25πсм²

Источник: https://znanija.com/task/314699