ТОчки А(4;-3) В(2;-1) С(-2;7) є вершинами трикутника АВС. Знайти довжину висоти проведену з точки С.
Как я поняла надо уравнение высоты проведенной из точки С.
Решение:
Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1,y1) и (x2,y2), описывается уравнением: (x-x1)·(y2-y1)-(y-y1)·(x2-x1) = 0 соответственно уравнение АВ будет таким: (х-4)(-1+3)-(у+3)(2-4)=0 далее х+у-1=0.
Для отыскания уравнения высоты CD найдем сначала уравнение прямой, которая ей перпендикулярна. Выразим y через x явно: у=1-х Если прямая задана уравнением
y = kx+b, то перпендикулярная ей прямая будет иметь вид y = (-1/k)x + d. Поэтому искомая высота имеет уравнение: у=(-1/-1) х + d. Соответственно у = х + d. Постоянную d найдем из условия, что высота проходит через точку С. 7 = -2 + d Соответственно d = 9. Следовательно уравнение высоты CD: у = х + 9 или
х - у + 9 = 0
Источник: https://znanija.com/task/300660
Нет комментариев. Ваш будет первым!
