Точка совершает гармонические колебания по закону косинуса. Амплитуда равна 5см , циклическая частота равна 2(1/с) Начальная фаза колебаний равна нулю . Определить ускорение точки в тот момент врем

Точка совершает гармонические колебания по закону косинуса. Амплитуда равна 5см , циклическая частота равна 2(1/с) Начальная фаза колебаний равна нулю . Определить ускорение точки в тот момент времени, когда ее скорость равна 8 см/с

Ответ:

Запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=Xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

Производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

Используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

Вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2

Источник: https://znanija.com/task/161825

Похожие статьи:

Физика 5-9 классы → Аплитуда колебаний точки 10 см. Какой путь пройдет точка за 2с при частоте колебаний 2гц?

Физика 5-9 классы → Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Опредилите период и частоту колебаний маятника.

Физика 5-9 классы → частота колебаний маятника 10 гц. чему равен период колебаний маятника? какой путь он пройдет за период колебаний, если амплитуда колебаний 4 см?

Физика 5-9 классы → Чему равна частота колебаний , если период колебаний равен 0, 25 с?

Физика 5-9 классы → Смещение точки, совершающей синусоидальные колебания(колебания начинаются из точки равновесия) при фазе П/6 было 2см. Найти амплитуду колебаний    ЕСЛИ ЧТО П- ЭТО ГРЕЧЕСКАЯ ПИ