точка движется прямолинейно по закону где S =(6-t)(t-2), S путь в метрах t время в секундах. Найти путь, пройденный точкой до полной остановки

Ответ:

S =(6-t)(t-2)

Тело остановится, когда его скорость будет равна нулю.

Скорость - это первая производная от пути.

v(t)=S`(t)=((6-t)(t-2))`=(6t-t^2-12t+2t)`=(8t-t^2-12)`=8-2t

v(t)=0, если 8-2t=0

                   2t=8

                    t=4(c)

S(4)=(6-4)(4-2)=2*2=4(м)

Ответ: До полной остановки тело пройдёт путь 4 метра.

Источник: https://znanija.com/task/253061