Существует ли двухзначное число которое в три раза меньше числа...

Существует ли двухзначное число которое в три раза меньше числа полученого в результате перестоновки цифр исходного числа? Обоснуйте свой ответ.

Ответ:

Допустим, что такое число существует.Запишем его в виде (10x+y), тогда в результате перестановки получим число (10y+x).По условию задачи

                     3(10x+y)=10y+x

                     30x+3y=10y+x

                      29x=7y

При x,y>0 данное уравнение не имеет решения в целых числах, так как число 29-простое. Отсюда следует, что таких чисел не существует 

Ответ #2:

3(10x+y)=10y+x

30x+3y=10y+x

29x=7y

При x,y>0 рівняння не має змісту в цілих числах.

Источник: https://znanija.com/task/314405