сумма второго и пятого членов арифмитической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно, что третийеё член

сумма второго и пятого членов арифмитической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно, что третийеё член -положительное число. Решите задачку

Ответ:

а₁=а

а₂=а+d

a₃=a+2d

a₄=a+3d

a₅=a+4d

a+d+a+4d=18   ⇒a=9-2.5d

(a+d)(a+2d)=21

a₃>0 решаем систему

(9-1,5d)(9-0,5d)=21

d²-24d+80=0

Д=576-320=256=16²

d=(24±16)/2=20; 4

а=-1(4); -41(20)

а₂=3;  -21

а₃=7;  -1, не верно а₃>0

а₄=11

а₅=15

Источник: https://znanija.com/task/117850