Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его...

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника.

Ответ:

a^2+b^2=c^2

a+b=49  => a=49-b

(49-b)^2+b^2=(41)^2

(49)^2-98b+b^2+b^2=1681

2b^2-98b+2401-1681=0    

2b^2-98b+720=0     |:2

b^2-49b+360=0

(b-40)(b-9)=0

b1=40, a1=49-40=9

b2=9, a2=49-9=40

S=ab/2

S=40*9/2=180 (кв.м)

Ответ: площадь треугольника 180 кв. метров.

 

Источник: https://znanija.com/task/332261

2 вариант решения:

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна41 м. найдите площадь треугольника.

Ответ:

Чтобы найти катеты... это придется квадратное уравнение решать... :)... А вот простой способ. По условию и по теореме Пифагора a + b = 49 a^2 + b^2 = 41^2 Возведем обе части первого уравнения в квадрат a^2 + 2ab + b^2 = 49^2 и вычтем из него второе, получим 2ab = 49^2 – 41^2 и площадь треугольника (ab/2) равна (49^2-41^2) / 4 = 180

Источник: https://znanija.com/task/320691