Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 180
Ответ:
Пусть х первое число, у второе число. По условию задачи получаем систему уравнений: х+у=5(х-у), х²-у²=180; 5х-5у-х-у=0, х²-у²=180; 4х=6у, х²-у²=180; х=1,5у, х²-у²=180; (1,5у)²-у²=180; 5у²=720, у=±12. у= -12 не удовлетворяет условию задачи. у=12, х=1,5*12=18. Ответ 18 и 12.
Источник: https://znanija.com/task/78029
2 вариант решения:
сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности. Найдите эти числа, если известно, что разность их квадратов равна 180.
Ответ:
5(a-b)=(a+b) a²-b²=180
(a-b)(a+b)=180
(a-b)=180/(a+b)
5*180=(a+b)²
(a+b)=30
(a-b)=6
a=b+6
2b+6=30
2b=24
b=12,тогда a=18
Ответ: искомые числа 12,18.
Источник: https://znanija.com/task/89625
