Главная → Решённые задачи → Математика → Математика 10-11 классы → сумма чисел равна 70. Найти первое число,если известно, что...

сумма чисел равна 70. Найти первое число,если известно, что...

14 февраля 2013 - Администратор

сумма чисел равна 70. Найти первое число, если известно, что удвоенное первое число равно упятерённому второму числу.

Ответ:

$a, b$ - искомые числа

$a+b=70$

$2a=5b$

Решение:

$a+b=70$ (1)

$2a=5b$ (2)

⇒ $a=\frac{5b}{2}=2,5b$

подставляем данные в (1) уравнение

$2,5b+b=70$

$3,5b=70$

$b=70:3,5$

$b=20$ - II число.

$a+b=70$ (1)

⇒ $a=70-b=70-20=50$ - I число.

Ответ: 50 и 20 искомые числа.

Проверка:

50+20=70 (сумма 2-ух чисел)

2·50=100 (удвоенное произведение первого числа)

5·20=100 (второе число увеличенное в 5 раз)

a - ?

b - ?

a+b=70

2a=5b

a=5/2b

5/2b+b=70

7/2b=70

b=70*2/7

b=20

Источник: https://znanija.com/task/360206