Сумма 2 углов при пересечении 2 прямых в 4 раза меньше 2...

Сумма 2 углов при пересечении 2 прямых в 4 раза меньше 2 других. Найдите углы.

Ответ:

пусть образовались четыре угла AOB, BOC, COD, AOD

речь не может идти о смежных углах так как, их сумма 180 градусов, и сумма соотвествующей второй пары углов, тоже смежных 180 градусов, а значит не выполняется отношение больше в 4 раза

поэтому в задачи дано отношение суммы вертикальных углов к сумме второй пары вертикальных углов

пусть например (угол АОВ+угол COD)=4*(угол BOC+угол AOD)

учитывая что вертикальные углы равны перепишем в виде

2* угол АОВ=4*2*угол BOC

или

угол АОВ=4*угол BOC

но углы АОВ и ВОС смежные, значит

угол АОВ+угол ВОС=180

4*угол ВОС+угол ВОС=180

5*угол ВОС=180

угол ВОС=180:5=36

угол АОВ=36*4=144

ответ 36 градусов, 36 градусов, 144 градусы, 144 градусы

Источник: https://znanija.com/task/288468

2 вариант решения:

Сумма 2 углов при пересечении 2 прямых в 4 раза меньше 2 других. Найдите углы.

Ответ:

Углы, образующиеся при пересечении прямых, попарно равны.

Если меньший угол равен Х, то больший 4 * Х.

Сумма всех углов равна 360°, поэтому получаем уравнение

Х + Х + 4 * Х + 4 * Х = 10 * Х = 360

Х = 360 / 10 = 36°

Итак, меньшие углы равны по 36°, а бОльшие по 36 * 4 = 144°

Источник: https://znanija.com/task/288349