Сума  цифр  двоцифрового  числа  на  19 менша від  їх добутку....

Сума  цифр  двоцифрового  числа  на  19 менша від  їх добутку. Знайди це число.

Ответ:

Пусть искомое число  АВ = 10 * А + В.

Тогда  А * В = А + В + 19

           (А - 1) * В = А + 19

            В = (А + 19) / (A - 1) = 1 + 20 / (A - 1)

Число в правой части должно быть целым и однозначным. 

Однозначным должно быть и число В.

Это возможно только если  А = 5  или  А = 6

В первом случае   В = 1 + 20 / 4 = 6 , 

во втором случае  В  = 1 + 20 / 5 = 5

Итак, искомые числа 56 и 65.

Источник: https://znanija.com/task/279608