Стороны треугольника равны 13, 14, 15см. Точка М расположенна вне плоскости треугольника удалена от всех его сторон на5 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

29 декабря 2012 - Администратор
Стороны треугольника равны 13, 14, 15см. Точка М расположенна вне плоскости треугольника удалена от всех его сторон на5 см. Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

Ответ:

Пусть О -основание высоты  из точки М плоскость треуг.АВС и К,Т,  Р основания высот  на  боковых гранях . Т.к. МК=МТ=МР , то и их прекции равны. Это означает, что ОК=ОТ=ОР и О -центр вписанной в АВС окружности R. Но R=S/p, где р- полупериметр АВС и р=(13+14+15)/2=21.S находим по формуле Герона S= корень из( 21-13)21(21-14)(21-15)=84. R=84:21=4,тогда искомое расстояние по Пифагору = корень из (25-16)=3.

Источник: https://znanija.com/task/165739

Похожие статьи:

Математика 1-4 классыдве стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометриягеометрия 10 класс

Алгебра/ГеометрияКатеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1742 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!