Стороны треугольника относятся как 4:3:5. Периметр треугольника, образованного соединением всех его середин сторон, равен 3, 6дм. Найдите стороны данного треугольника.

Стороны треугольника относятся как 4:3:5. Периметр треугольника, образованного соединением всех его середин сторон, равен 3, 6дм. Найдите стороны данного треугольника.

Ответ:

Средняя линия треугольника - отрезок соединяющий две середины его сторон.

Средняя линия равна половине соотвествующей стороны.

Периметр равен сумме всех сторон.

Поэтому периметр серединного треугольника (треугольника образованного средними линиями треугольника) равен половине периметра треугольника

Поэтому периметр треугольника равен 3.6 дм*2=7.2 дм.

Пусть одна сторона треугольника равна 4х, тогда вторая 3х, третья 5х.

по условвию задачи составляем уравнение

4х+3х+5х=7.2

12х=7.2

х=7.2\12

х=0.6

3х=3*0.6=1.8

4х=4*0.6=2.4

5х=5*0.6=3

ответ: 1.8 см, 2.4 см, 3 см

Ответ #2:

Поскольку соединением середин сторон треугольника получаем треугольник, стороны которого - средние линии исходного треугольника, то периметр полученного треугольника равен полупериметру исходного треугольника.

Следовательно, периметр исходного треугольника  равен  3,6 * 2 = 7,2 дм.

Приняв стороны тругольника за  3 * Х, 4 * Х  и  5 * Х ,  получаем уравнение  

3 * Х + 4 * Х + 5 * Х = 12 * Х = 7,2 дм ,  откуда  Х = 7,2 / 12 = 0,6 дм.

Итак, стороны треугольника  3 * 0,6 = 1,8 дм ,  4 * 0,6 = 2,4 дм  и  5 * 0,6 = 3 дм.

Источник: https://znanija.com/task/305883

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → длинна прямоуголльника 8см , периметр 24 см. Начерти токой прямоугольник , раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника8 см, периметр 24 см. Начерти такой прямоугольник, раздели на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8см, периметр 24см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. наиди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классы → прямоугольник разрезаем по диагонали, у нас получилось 2 треугольника. Как узнать площадь треугольника