Стороны параллелограмма равны 20 см и 12 см, а одна из диагоналей равна 16 см. Найдите сумму двух высот параллелограмма, проведенных из одной его вершины.
Ответ:
ABCD - пар-м. АВ = 12, AD = 20, BD = 16.
В треугольнике ADB выполняется теорема Пифагора: ADкв = АВкв + BDкв
(400 = 144 + 256). Следовательно тр. ADB - прямоугольный, и угол ABD = 90 град. Значит BD - и есть одна из высот пар-ма( провед. из вершины В). h1=16. Найдем другую высоту. Проведем ВК перпенд. AD. ВК = h2.
Это высота, опущенная на гипотенузу AD в прям. тр-ке ADB. По известной формуле для такой высоты (h=ab/c):
h2 = AB*BD/AD = 12*16/20 = 9,6.
Тогда сумма высот h1+h2 = 25,6 см.
Ответ: 25,6 см.
Источник: https://znanija.com/task/253505
