Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150˚. Найдите площадь этого параллелограмма.

Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150˚. Найдите площадь этого параллелограмма.

Ответ:

Дано: АBCD - параллелограмм,

АВ = 6 см,

ВС=10 см.

угол В =150 градусов.

Найти:площадь АВСD.

Решение: проведем высоту ВM к стороне АD - основание.

образовался прямоуголный треугольник ВМА, угол М = 90 градусов.

Так как АВСD - парал-мм, то противолежащие углы равны, а если угол В = 150 градусов, то угол А = 180 - 150 = 30 градусов(по теореме у сумме углов парал-мма.)

В треуг.ВМА гипотенуза ВМ = 6*2 = 12, так как катет, лежащий против угал в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Площадь АВСD = основание умножить на высоту, то есть, ВМ * АD. АD = ВС = 10 см( т.к в парал-мме противоположные стороны равны)

значит площадь АВСD = 12 * 10 = 120 см. кв.

ч.т.д.

Источник: https://znanija.com/task/246146

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,