срочно!!!:(Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a. Постройте сечение куба , проходящее через прямую B1C и середину ребра AD, и найдите площадь этого сечения.

29 декабря 2012 - Администратор

срочно!!!:(Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a. Постройте сечение куба , проходящее через прямую B1C и середину ребра AD, и найдите площадь этого сечения.

Ответ:

B_1C=\sqrt2\cdot a

FC=\sqrt{a^2+(\frac a2)^2}=\frac{\sqrt5}{2}a 

AB_1=B_1C= \sqrt2\cdot a

B_1F= \sqrt{AF^2+B_1A}=\sqrt{2a^2+(\frac a2)^2}=\sqrt{\frac32} \cdot a

 

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\= \sqrt{\frac{\sqrt5+3+2\sqrt2}2\cdot\frac{\sqrt5+3-2\sqrt2}2\cdot\frac{2\sqrt2-\sqrt5+3}2\cdot\frac{2\sqrt2+\sqrt5-3}2}=\\ =\sqrt{\frac{{(\sqrt5+3)}^2-8}4\cdot\frac{8-{(\sqrt5-3)}^2}4}=\\= \sqrt{\frac{(6\sqrt5+6)(6\sqrt5-6)}{16}}=\\= \sqrt{\frac6{10}\cdot(5-1)}=\sqrt{2,4} 

Источник: https://znanija.com/task/227404

Рейтинг: 0 Голосов: 0 4122 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий