Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес,...
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина - другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы кол-во шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взешивания
Источник: https://znanija.com/task/322868
2 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?Ответ:
Делим на кучки 670+670+670+2.1. Взвешиваем (1) и (2). Если не равны - вот нужные кучки.2. Взвешиваем (1) и (3). Если не равны - все хорошо, не равные по весу - они.Если равны, то во всех трех больших кучках количество легких шариков одинаковое. Всего легких - 1006=3*335+1.Значит, в каждой кучке по 335 лёгких, оставшиеся - разные.(Меньше - не может быть, т.к. тогда останется 4 лёгких, а у нас их только 2, больше - тоже). Ответ. Два взвешивания
Источник: https://znanija.com/task/325646
3 вариант решения:
среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес , а вторая половина-другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек- разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взешивания
Источник: https://znanija.com/task/323414
4 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количеcтво шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Задача может быть решена в 1 взвешивание.
Разделим шарики на две кучки по 1006 шариков и взвесим их. Если неравенство — задача решена.
Если в результате взвешивания получится равенство, то значит, что в каждой кучке по 503 шарика каждого вида (понятно, что равные по весу кучки из равного количества шариков должны быть одинаковы по их составу). Теперь разделим любую из этих кучек по 1006 шариков на две по 503 (взвешивать для этого ничего не надо). Полученные две кучки всегда имеют разный вес. Действительно, если предположить, что их вес может быть одинаковым, то в этом случае в обеих кучках должно быть равное количество шариков каждого вида, что невозможно, так как 503 не делится на 2.
Источник: https://znanija.com/task/327289
5 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Это можно сделать за два взвешивания.1. Разделите шары на 4 кучи по 503 шара. 2. Взвесьте любую пару куч, определите, какая из двух куч обладает меньшим весом. 2а. Если вдруг две кучи обладают равным весом, их смело можно объединять в одну. Две оставшиеся кучи тоже можно объединить в другую. Обе полученные кучи будут обладать разным весом, поскольку невозможно в заданных условиях выбрать шары так, чтобы четыре кучи обладали равным весом.3. Взвесьте оставшиеся две кучи и определите, какая из двух будет легче.4. Объедините сумма двух более легких куч будет легче суммы двух более тяжелых куч, хотя количество шаров в них будет одинаковым.
или так
Задача может быть решена в одно взвешивание. Разделим шарики на две кучки по 1006 шариков и взвесим их. Если неравенство — задача решена. Если в результате взвешивания получится равенство, то значит, что в каждой кучке по 503 шарика каждого вида (понятно, что равные по весу кучки из равного количества шариков должны быть одинаковы по их составу). Теперь разделим любую из этих кучек по 1006 шариков на две по 503 (взвешивать для этого ничего не надо). Полученные две кучки всегда имеют разный вес. Действительно, если предположить, что их вес может быть одинаковым, то в этом случае в обеих кучках должно быть равное количество шариков каждого вида, что невозможно, так как 503 не делится на 2.
Ответ #2:
разделяем шары на 4 кучи по 503 шара
далее взвешываем одну из куч и определяем какая из двух куч обладает меньшим весом. если же они обладают одинаковым весом то можно объединить их в одну. и остальные две кучи можно объединить в одну кучу. Полученые кучи будут обладать разными весом... поскольку невозможно в заданных условиях выбрать шары так, чтобы четыре кучи обладали равным весом
далее взвешиваем две кучи и определяем какая из них легче
затем Объедините сумма двух более легких куч будет легче суммы двух более тяжелых куч, хотя количество шаров в них будет одинаковым.
Источник: https://znanija.com/task/331055
6 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина - другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек - разными.
Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взешивания
Источник: https://znanija.com/task/320476
7 вариант решения:
среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес , а вторая половина-другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек- разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим на кучки 670+670+670+2.1. Взвешиваем (1) и (2). Если не равны - вот нужные кучки.2. Взвешиваем (1) и (3). Если не равны - все хорошо, не равные по весу - они.Если равны, то во всех трех больших кучках количество легких шариков одинаковое. Всего легких - 1006=3*335+1.Значит, в каждой кучке по 335 лёгких, оставшиеся - разные.(Меньше - не может быть, т.к. тогда останется 4 лёгких, а у нас их только 2, больше - тоже). Ответ. Два взвешивания
Источник: https://znanija.com/task/323380
8 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторя половина -другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взешивания
Источник: https://znanija.com/task/318239
9 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взешивания
Источник: https://znanija.com/task/322239
10 вариант решения:
среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взешивания
Источник: https://znanija.com/task/324426
11 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина-другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек-разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать
Ответ:
Делим общее кол-во шариков на три кучки . Получаем 670 шт. и одну по 2 шт.
Далее взвесим 1-ую и 2-ую кучки и проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Потом взвесим 1-ую и 3-ю, если они не равны -значит это и есть искомые. Если все 3 оказались равными, то воспользуемся тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).Меньше или больше быть не может, это не будет соответствовать условию задачи.
Ответ: 2 взвешивания
Источник: https://znanija.com/task/325142
12 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответ:
Делим на три кучки по 670
и одну по 2
Сначала взвесим первую и вторую кучки , тем самым проверим равны они или нет. Если они не равны, то это - искомые кучки.
Затем взвесим 1 и 3, если не раны - вот они. Если все 3 вдруг оказались равными, то воспользуемя тем, что в каждой теперь по 335 шариков лёгких. Это потому, что всего лёгких шариков 1 006 (вычитаем 1, который в кучке № 4).
Меньше или больше быть не может, потому что тогда не совпадёт условие.
Ответ: 2 взешивания
Ответ #2:
Задача может быть решена в одно взвешивание. Разделим шарики на две кучки по 1006 шариков и взвесим их. Если неравенство — задача решена. Если в результате взвешивания получится равенство, то значит, что в каждой кучке по 503 шарика каждого вида (понятно, что равные по весу кучки из равного количества шариков должны быть одинаковы по их составу). Теперь разделим любую из этих кучек по 1006 шариков на две по 503 (взвешивать для этого ничего не надо). Полученные две кучки всегда имеют разный вес. Действительно, если предположить, что их вес может быть одинаковым, то в этом случае в обеих кучках должно быть равное количество шариков каждого вида, что невозможно, так как 503 не делится на 2.
Источник: https://znanija.com/task/321794
13 вариант решения:
Среди 2012 внешне неразличимых шариков половина имеет один вес, а вторая половина – другой. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы кучек – разными.Ответ:
Делим на кучки 670+670+670+2.1. Взвешиваем (1) и (2). Если не равны - вот нужные кучки.2. Взвешиваем (1) и (3). Если не равны - все хорошо, не равные по весу - они.Если равны, то во всех трех больших кучках количество легких шариков одинаковое. Всего легких - 1006=3*335+1.Значит, в каждой кучке по 335 лёгких, оставшиеся - разные.(Меньше - не может быть, т.к. тогда останется 4 лёгких, а у нас их только 2, больше - тоже). Ответ. Два взвешивания
Источник: https://znanija.com/task/324944
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → В синей коробки было в 3 раза больше шариков чем в красной, когда в красную кородку добавили еще 14 шариков то в обеих кородках шариков стало поровну, сколько шариков было в синей коробки?
Математика 1-4 классы → 840 шариков разложили в 3 коробки так, что в каждой следующей коробке шариков оказалось в 2 раза больше, чем в предыдущей. Сколько шариков в каждой коробке?
Математика 1-4 классы → В коробке 2 чёрных и 4 белых шариков. Какое наименьшее число шариков надо взять из коробки (не заглядывая в неё), чтобы среди вынутых шариков был хотя бы: 1) 1 чёрный шарик; 2) 1 белый шарик.
Математика 1-4 классы → Масса 9 шариков ровна массе 2 кубиков и 2 шайб, но при этом масса шайб меньше в 2 раза чем масса 1 кубика. Сколько шариков надо взять, чтобы их масса стала ровна массе 1 кубика?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
